Harford, Tim: Logika života

1. Úvod do logiky života: Ekonomika sexu, kriminality, hazardu, manželství, politiky, …

Nový druh ekonomie objevuje něco nového na sexu, kriminalitě, hazardu, válce, manželství, ghettech, rasismu, politice a zároveň v posledním milionu let lidské historie. Ekonomové užívají předpokladu racionálního chování jako způsobu zaměření se na něco důležitého ve všech těchto choulostivých, komplikovaných tématech. To neznamená opomíjení pří přínosů společenských věd, které při snahách pochopit svět také využíváme. Protože ale nelze aplikovat všechny tyto přístupy v jednom modelu, musíme zjednodušovat, abstrahovat. Tento zjednodušený pohled na svět může být užitečný i tehdy, je-li zjednodušený příliš, a to pokud se chceme dostat k podstatě věci, odhalit nečekané závěry, souvislosti či rozpory v našem makro-pohledu.

Člověk racionální versus člověk ekonomický. Například je-li míra kriminality v některých oblastech vysoká, teorie racionálního chování nám říká, že kriminalita v těchto oblastech se musí vyplácet: musíme tedy najít způsob, jak zvýšit cenu páchání zločinu či snížit užitek z něj. Člověk racionální však není striktní homo economicus, není zcela sebestředný ani ryze ekonomicky motivovaný. Je to člověk motivovaný všemi druhy lidských emocí, tyto nepeněžní motivace však vyvolávají reakce, které jsou racionální. Racionální chování značí, že jednáme tak, abychom dosáhli svých cílů, které ovšem nejsou vždy finančního rázu. Zároveň racionalita není vševědoucnost, nemáme-li zkušenosti, děláme chyby, přestože naše pohnutky jsou racionální.

Efekt držby. Věci mají pro lidi větší hodnotu jednoduše proto, že ty věci vlastní, a neprodají je, ani když je výhodné (a tedy racionální) je prodat. Například vlastní-li někdo láhev vína, jehož hodnota v čase roste, a rozhodne se víno přesto neprodat, i když už je jeho cena taková, za kterou by si toto víno sám nebyl ochoten koupit, nejedná racionálně. Protože racionální je dát přednost buď vínu, nebo penězům, ale ne oběma.

Giffenův statek. Statek, jenž je tak nezbytný pro chudé, že když jeho cena vzroste, vzroste i poptávka po něm, protože toto zvýšení ceny zároveň způsobuje vzrůst chudoby, a tím vzrůst poptávky. Příklad: množství tekutin, které je potřeba k přežití, je dáno, nelze omezit objem spotřeby pod jistou hranici. Pokud spotřebitel kupuje dva nejlevnější komplementy a cena toho levnějšího se zvýší, bude jej nakupovat ještě víc, protože se mu zmenší rozpočet a na dražší nápoj zbude méně prostředků.

2. Las Vegas: Na pokraji rozumu

Logika teorie her. Teorie her nám odhaluje logiku skrytou v pokeru, ve válce, a dokonce i v závislosti. Je to způsob pohledu na svět skrze objektiv racionality, avšak nejlépe se osvědčuje při odhalování jednoduché běžné racionality v nečekaných okolnostech – jako například u herních automatů v Las Vegas. Cílem teorie her je analyzovat situace, v nichž dochází k jasnému střetu zájmů, a určit strategii, která maximalizuje vlastní výhodu (viz Filozofie – 50 myšlenek, které musíte znát).

3. Je rozvod podceňován?

Láska není racionální, ale milenci ano. Mají pravdu romantici, anebo cynikové? Manželé a manželky se navzájem milují (doufejme), mají rádi společnost toho druhého – jsou romantickou dvojicí. Jsou to ale zároveň ekonomické jednotky, které si rozdělují práci, dělí mezi sebe náklady na péči o společné hodnoty, a z části tak i na zaopatřování sebe sama. Ale hledají lidé opravdu „ten pravý“ a jediný dokonalý protějšek, anebo ve skutečnosti nejsou tak nároční a stačí jako partner „jen“ člověk určitého typu, který vyhovuje povahově, společensky, profesionálně, finančně i sexuálně? Anebo lidé zkrátka upravují své normy v závislosti na tom, koho mají k dispozici? Ani ti nejvynalézavější ekonomové nové generace dosud nepřišli se spolehlivým experimentem, jež by dokázal, zda lidé upravují své představy podle poměrů na „trhu“, pokud jde o manželství. Ale některé výzkumy poukazují na to, že by to tak mohlo být. Že i ve věcech romantických vztahů jsou lidé vybíravější, jen pokud si to mohou dovolit.

Zákon jedné ceny. Identické produkty nabízené ve stejný čas, na stejném místě a s jasně stanovenými cenami se dostanou na stejnou cenu. Tuto teorii bychom mohli použít i pro pomyslné „svatební tržiště“: dostaví-li se dvacet potenciálních nevěst a pouze devatenáct svobodných mužů, nehledě na uspořádání dvojic, vždy bude jedna žena přebývat, a tudíž nabízet výhodnější spárování (něco lepší nežli nic) oproti sokyním. Zákon jedné ceny říká, že všechny spárované nakonec přijmou stejnou cenu, protože budou-li chtít víc, ostatní vždy nabídnou méně. Pozoruhodné je, že i velmi mírná nerovnováha dává impozantní moc z nedostatku. Jediná zbylá žena totiž může poskytnout tu nejlepší alternativu – outside opinion – každému jednotlivému muži a zkazit vyjednávací pozici každé ženy.

Úspory z rozsahu. Z výhod tzv. úspor z rozsahu – economies of scale – ve vzdělání a praxi těží vzdělané ženy odkládající první těhotenství, pokud své vzdělání promění v praxi, neboť s každým rokem posunu prvního těhotenství zvyšují své celoživotní příjmy zhruba o desetinu.

Dělba práce aneb dvě poloviny jsou méně než jeden celek. Princip dělby práce funguje, neboť vytváří úspory z rozsahu. Jeden na plný úvazek vydělá víc než dva na úvazek poloviční. Domácnost, ve které oba rodiče pracují na poloviční úvazek na svých kariérách a na poloviční úvazek se starají o děti a domácnost, nedává racionální ekonomický smysl. Je to trpká pravda ve světě práce, že u mnoha profesionálů je další pracovní hodina o to produktivnější, kolik práce už mají za sebou v minulosti: to je perfektní příklad úspor z rozsahu.

Komparativní výhoda. Dělba práce není určována tím, kdo je nejproduktivnější v absolutním smyslu, nýbrž ve smyslu relativním. Pokud je manželka nejen produktivnějším pracovníkem, ale zároveň i efektivnějším rodičem než její manžel, který je špatným pracovníkem a ještě horším otcem, je racionálním rozhodnutím manželky být naplno rodičem a nechat manžela být alespoň průměrným pracovníkem. Princip komparativní výhody na pozadí tradičních genderových rolí 50. let může poukazovat na něco, co málokdo (z mužů) umí přijmout: muži nebývali živiteli rodin proto, že by v tom byli nějak extra dobří, nýbrž proto, že kdyby byli doma, bylo by to ještě horší.

Optimální míra rozvodů není nulová. V 70. letech minulého století byla míra rozvodů na svém vrcholu. Byla to reakce právě na změnu v ekonomice rodinného života, a ty samé změny v současnosti snižují i motivaci uzavírat sňatky. Protože racionální reakcí partnerů není uzavírat manželství brzy a často, ale rozvádět se méně často a také méně často uzavírat manželství. Od kolotoče sňatků a rozvodů se tak posunujeme do stabilnějšího systému – odsouvání svateb na neurčito. Musí existovat něco jako „optimální míra rozvodů“ a nutně musí být nenulová, protože svatba je nejistým krokem, a tak zkrátka v některých případech musí být chybný. V analogii „stavebního trhu“ s trhem práce lze konstatovat, že pokud by nikdo nemohl z práce dát výpověď nebo být propuštěn, pokud je to žádoucí, ničemu by to neprospělo. Cena (zvýšená rozvodovost, snížená sňatkovost), kterou platíme za kulturně-ekonomickou revoluci, možná mnohým připadá jako smutný fakt, ale není to cena, která za to stojí?

4. Proč má váš šéf tak přemrštěný plat?

Teorie turnaje. Podobu turnajového zápasu má život na pracovišti všude tam, kde manažeři volí poněkud neformálnější způsoby odměňování nejlepších zaměstnanců. Bez definice toho „nejlepšího“ si manažer ponechává určitý stupeň flexibility a zaměstnanci jsou motivováni k tomu nejlepšímu, ať už to znamená cokoliv. Při turnaji jsou lidé placeni za relativní výkon – tedy jak si počínají v porovnání s ostatními, kteří dělají totéž. Tak jako sportovci v turnaji: vítěz získává víc než poražený + má šanci získat ještě víc při další výhře. Placení za relativní výkon má své výhody v prostředí, v němž je těžké najít objektivní měřítka. To vše je racionální, jenže má to i své negativní důsledky: jakmile se začnou lidem rozdávat prémie za to, že předčí své kolegy, dovtípí se, že tuto hru lze vyhrát dvěma způsoby – buď odvést skvělou práci, anebo se postarat o to, aby ji kolegové odvedli špatně. Teorie turnaje dává také poněkud perverzní smysl: čím absurdnější je výdělek vašeho šéfa a čím méně se o něj musí přičinit, tím větší máte motivaci pracovat s cílem být povýšen, abyste získali, co má on. Mzda viceprezidenta nefunguje ani tak jako motivace pro viceprezidenta, ale spíš jako motivace pro asistenty viceprezidenta.

5. Život v městských čtvrtích: Ekonomie života ve městě

Iracionální důsledky racionálního chování. Územní rozdělení center měst nebývá racionální – je patologické. Přestože každý člověk činí racionální rozhodnutí, výsledkem může být něco, co nikdo z těchto lidí nechtěl. Například segregace (dle rasy, třídy, příjmů) se může zdát jako hluboký rasismus, ale paradoxně může být krajním projevem jen mírných předsudků lidí. Lze tedy říct, že racionální chování jednotlivců může vést k iracionálním důsledkům pro společnost.

Šachovnice Thomase Schellinga. Černé a bílé figurky na šachovnici jako symbol rasové či jiné integrace obyvatel na určité ploše jsou v případě dokonalé integrace rozmístěny cik-cak. Předpokladem je, že smíšené sousedství nikomu nevadí, každému jde pouze o to, aby ve svém bezprostředním sousedství nebyl v minoritě (= racionální volba). Ovšem jakmile dojde k drobným vychýlením, jedinec reaguje v momentě, kdy se ocitne uprostřed více než dvoutřetinové převahy druhé barvy, stává se nespokojeným a stěhuje se pryč. Pár náhodných přidání a odnětí figurek na šachovnici může až překvapivě významně změnit rozložení a nastolit trend.

Pozitivní externalita. Lidé přicházejí na určitá místa, protože jsou plná života, jenže plná života jsou jen díky tomu, že tam lidé přicházejí. Každý, kdo na takové místo přichází, pak působí jako „pozitivní externalita“, jako důvod pro jiné, ale nikoliv důvod pro sebe sama. Příkladem může být městský park, ale i celé struktury městských obytných čtvrtí. Proč je jedna čtvrť určena jen milionářům a druhá, třeba nepříliš vzdálená, je nebezpečná, nudná či chudá? Jemné detaily městských čtvrtí ve spojení s racionálně jednajícími jednotlivci rozhodují o tom, která čtvrť rozkvétá a která chátrá.

„Oči upřené na ulici“ jako příklad pozitivní externality. Zdárně se rozvíjející městské čtvrti skýtají pocit bezpečí a neohrožení v podobě kolemjdoucích, nevysokých obydlených staveb, zkrátka tu míru čilého ruchu, kdy jsme viděni a na dosah ostatním, pro případ, že by se cokoliv přihodilo. Vydám-li se tedy do parku, učiním z něj nejen místo pro ostatní zajímavější, ale zároveň i bezpečnější. To přiláká lidi, díky kterým se budu cítit bezpečně i já. Prázdné ulice působí ponuře a nebezpečně, proto zpravidla prázdné zůstávají. Čím vyšší je budova, tím výše jsou lidé od vstupních dveří a od ulice. Každé další poschodí vaší budovy zvyšuje riziko toho, že budete na ulici okradeni nebo že vám ukradnou auto o 2,5 %.

6. Nebezpečí racionálního rasismu

Racionální rasismus. Některé formy rasistických předsudků mohou mít racionální původ, o to víc je třeba si toto nebezpečí uvědomovat. Náš mozek (racionalita) má tendenci si vytvářet obecné vzorce na základě jednotlivých zkušeností, aby si usnadnil/zefektivnil práci. Tato forma tzv. „statistické“ diskriminace se odehrává kupříkladu tehdy, použijí-li zaměstnavatelé průměrnou výkonnost uchazečovy rasové skupiny jako informaci, která jim pomůže v rozhodnutí, zda konkrétního uchazeče přijmout. Zatímco iracionální rasová nesnášenlivost je nákladná a v konkurenčním boji neobstojí relativně rychle, racionální rasismus může být dočasně výnosný.

7. Budoucnost patří městům

Město jako univerzita života, zdroj inovací, pokroku. „Mějte soucit s těžce pracujícími obyvateli New Yorku, náš dolar vypadá stejně jako kdekoliv jinde, jenže jeho hodnota je nižší než kdekoliv jinde.“ Průměrná mzda ve velkých městech je sice vyšší, jenže náklady na živobytí jsou ještě vyšší. Každé zdvojení velikosti města přináší zvýšení příjmů zhruba o 10 %, jenže ceny tam vzrůstají o 16 %. Proč se tedy lidé tísní v malých a předražených městských bytech, když mohou mít za nižší cenu rozlehlý statek někde mimo město? – Racionálním vysvětlením je, že města odjakživa byla a budou semeništěm nových myšlenek a prosperity, proto je určitý typ lidí vyhledává a usídluje se v nich. To, že úspěšné město je jakoby univerzitou života, místem, kde se učíte od ostatních, má důsledky daleko přesahující fakt, že velkoměsto je drahé a venkov nikoliv. Je-li toto jednou z příčin, proč se lidé hrnou do měst, lze přirozeně předpokládat, že se velká města budou hemžit intelektuální aktivitou a inovací.

Myšlenky nesoucí se vzduchem jako tzv. „pozitivní externality“. Teorie „přelévání znalostí“ (knowledge spillover či spillover effect), která staví na tom, že se lidé od sebe navzájem učí pouhým pozorování, soužitím, tj. nevědomým předáváním znalostí druhých, pak ale znamená, že tito „učitelé“ za tuto svou „práci“ nedostávají zaplaceno. Racionalita pak praví, že své „lekce“ budou spíš omezovat. Takže aby to fungovalo, musí se vyplatit.

Cena bydlení jako ukazatel neviditelných přínosů života ve městě. Myšlenka využití výšky nájmů k měření externalit ve městech je příhodná: pro co jiného by lidé na Manhattanu platili vysoké nájmy, když ne proto, aby se přiblížili lidem, kterým se chtějí přiblížit?

Smysl měst v éře digitální technologie. Pokud jsou města zejména šiřiteli vědomostí, nedělají z nich moderní technologie, které umožňují distanční šíření informací, pouhé fenomény minulosti? Nezaniká jejich raison d’être? Věříte-li, že komunikační technologie způsobí zánik měst, pak v podstatě považujete tyto technologie za náhražku kontaktu tváří v tvář. Ale co když to nejsou substituty, nýbrž komplementy? V rámci mezilidských vztahů dnes probíhá komunikace stále častěji díky různým digitálním cestám. A pokud je digitální technologie doplňkem setkávání tváří v tvář, pak je také doplňkem měst, díky nimž jsou tato setkání snadněji uskutečnitelná.

Esencí inovací je křížení odvětví. Prosakování nápadů z jednoho odvětví do druhého, případně zrod průmyslu zcela nového, to je živná půda pro pokrok. Inovace mohly vznikat díky městskému prostředí a rozmanitosti služeb, které se v tomto prostředí vytvářely. Inovační města jsou tedy ta, která sdružují nejrůznější druhy podniků na jednom místě. Právě těsná blízkost odlišných odvětví průmyslu má za následek realizaci bezpočtu komerčních nápadů. Tuto myšlenku podporují i rozsáhlé výzkumy, které poukazují na to, že průmysl vzkvétal ve městech z různorodým prostředím a odumíral ve městech čistě průmyslových. To tedy znamená, že inovační síla nevychází ze specializace, ale právě z oné koncentrované rozmanitosti, těsné blízkosti a možnosti prolínání různých odvětví. A té se velmi daří v prostředí se zdravou konkurencí, kde se ani menší podniky nebojí inovovat, protože se jim to zkrátka vyplatí. Na druhou stranu tu máme příklady toho, že čím je určitý průmysl náročnější na informovanost, tím je koncentrovanější na malém území – např. téměř polovina všech zásadních počítačových objevů byla učiněna v Kalifornii.

Od rozmanitosti k produktivitě – kulturní rozmanitost zvyšuje produktivitu měst. Rozmanitost je pro města prospěšná i z jiného důvodu: zdá se, že rovněž imigranti zvyšují produktivitu měst. V amerických městech, ve kterých v letech 1970-1990 stouplo množství obyvatel cizího původu, stouply příjmy a ceny domů i obyvatelům těchto měst narozených v USA.

Environmentalismus měst. Hustě osídlená města nejsou jenom univerzitami života, ale jakkoliv se to může zdát paradoxní, mohou být i životnímu prostředí přátelštější než současný venkov. Města určitě produkují více nečistot na km čtvereční, ale při přepočtu na osobu, je míra znečišťování daleko nižší. Obyvatele velkých měst žijí v malých bytech s malým prostorem pro hromadění věcí, používají veřejné služby atd. „Vezměte osm milionů Američanů z venkova a zkuste je vměstnat do New Yorku se všemi jejich věcmi; uvidíte, že všechny ty společenské místnosti, zahradní kůlny, terénní vozidla a zahradní nábytek budou navršeny na kupu mnohem vyšší, než je Empire State Building.“

8. Racionální revoluce

Teorie racionální volby v politice. Teorie racionální volby aplikované na politiku nám říká, že typičtí voliči budou neinformovaní – racionálně neinformovaní. Typický volič neví, kolik jeho vláda utrácí  za co. Ale je to racionální: ve skutečnosti jediný volební hlas = jen malá síla, a tento fakt nezmění ani sebelepší informovanost tohoto hlasu. Tato racionální neinformovanost voličů umožňuje převrácení proslulého výroku té nejlogičtější ze všech bytostí, Spocka ze Star Treku: „Potřeby většiny převažují nad potřebami menšiny.“

Menšina vykořisťuje většinu. V USA tři sta milionů lidí tratí na subvencích cukrovarnického průmyslu a padesát tisíc jiných na tom získává, přičemž podstatná část zisku jde do kapsy velmi malé privilegované vrstvě. Zdá se, že je to v demokratické společnosti velmi neobyčejný a iracionální výsledek, jenže tento zdánlivý paradox plyne už z výše uváděného, a to sice, že racionální chování jednotlivců nemusí nutně vést ke společensky racionálnímu výsledku (viz kapitola o racionálním rasismu). Proč by se volič zaobíral snahou zjišťovat, kteří kandidáti budou v dalších volbách vystupovat proti subvencím? – I kdyby vědomí té ztráty proniklo racionální ignorací, jak moc by na tom vlastně záleželo? Podivnou logikou racionální politiky tedy je, že většina bývá vykořisťována menšinou, neboť několik málo občanů, z nichž každý má mnoho co získat, bude bojovat, vést kampaně a lobbovat mnohem tvrději než miliony občanů, kteří mají velmi málo co ztratit.

Přetrvávání politických institucí zdůvodňuje sebe sama. Jedním z důvodů, proč politické instituce přetrvávají, je fakt, že mnoho lidí daného společenství investuje do jednoho konkrétního způsobu fungování společnosti. Demokracie má své nátlakové skupiny a politické strany; diktatura má své zájmové skupiny a soukromé armády. Každá z nich bude mít tendenci přetrvat, protože mocní lidé se zařídili podle toho, že to očekávají. V obou případech se politické instituce udržují jenom myšlením lidí: lidé do nich racionálně investují, pokud očekávají, že budou trvat. V modelu racionálních revolucí figurují dva hráči: bohatá vládnoucí vrstva, která je v postavení potenciálních obětí únosu, a chudé masy, jež jsou v postavení potenciálních únosců. Tyto masy chtějí od vládnoucí vrstvy jiné ekonomické koncepce. Jestliže masy jsou dostatečně rozhorlené a  schopné se zorganizovat, mohou povstat a žádat větší demokratická práva. Udělají tento krok, poněvadž tuší, že přísliby jiných ekonomických koncepcí nejsou věrohodné; spokojí se jenom se svým zařazením do politických institucí. Vládnoucí vrstvy si také mohou uvědomit, že se blíží povstání, a přijít s návrhem reformy, aby mu zabránily. V tomto případě nejsou věrohodné nové koncepce, ale nové instituce by jimi být mohly.

9. Milion let racionality

Výše mezd jako motivace k inovacím pro nahrazení lidských zdrojů. V prostředích s vysokými mzdami je daleko větší motivace vynaložit úsilí a peníze do výzkumu a inovací, jejichž cílem je nahradit pracovní sílu, jelikož přístroje šetřící práci lidí se zde zkrátka vyplatí. Tato vůle je přirozeně menší tam, kde je pracovní síla velmi levná. Mnoho inovací za průmyslové revoluce vzniklo právě jako vypočítaná a uvážená reakce na vysoké mzdy, případně levné uhlí (zejména v Británii). Levné uhlí je záležitostí geografickou, mzdy však ne. Ty země, které přijaly koncept svobodnější společnosti historicky nejdřív, patří dlouhodobě mezi světové ekonomiky. A právě ve společnostech s většími investicemi kapitálu a větší podnikatelskou základnou budou mzdy pravděpodobně stoupat. Adam Smith v roce 1776 napsal: „Ve všech zemích, kde se lidé nemusí obávat o svůj majetek, bude se snažit každý běžně uvažující člověk použít všechno své jmění na vytvoření buď přítomného potěšení, anebo budoucího zisku. … Leč v těch politováníhodných zemích, kde se lidé soustavně obávají násilí ze strany svých nadřazených, tito lidé často zakopávají a ukrývají velkou část svého jmění. …“

Obchod versus vládní politika. Obchod změnil vládní politiku zemí západní Evropy a poskytl nové obchodní možnosti vzrůstající obchodnické třídě. Posílil ji, a tudíž posílil i to, čeho si tito obchodníci vážili: silná vlastnická práva, vládu zákonů a mírné, předvídatelné daně. Je obchod/bohatství příčinou vlastnických práv, nebo je to naopak? Co když je to tak, že bohaté země respektují vlastnická práva, fungující soudy a to ostatní, protože si to mohou dovolit? – Historie kolonialismu toto vyvrací.

Geografická poloha není nutně příčinou chudoby tropických oblastí. Geografická izolace není nezdolatelnou překážkou ekonomického úspěchu, ostatně Amerika a Austrálie jsou toho důkazem. Tropické nemoci v průběhu dějin zabíjely kolonialisty, tím pádem pak vysoké riziko a strach z nákazy dlouhodobě od kolonialismu odrazoval (místo toho se volily jiné výpravy, např. do Nové Anglie), a v důsledku toho nedošlo k rozvoji ekonomického růstu v tropických oblastech.

Dělba práce v historii lidstva aneb proč homo sapiens zahubil neandrtálce. Neandrtálci zde byli více než dvě stě tisíc let a podařilo se jím přežít i v drastických klimatických podmínkách – byli velcí, silní, měli dostatečně velké mozky. Přestože se homo sapiens vyvinul v Africe, nakonec se dokázal lépe přizpůsobit životu v Evropě a vyhrál souboj s neandrtálci o tytéž zdroje. Z racionálního pohledu na historii vychází fascinující spekulace, že neandrtálcům chyběla důležitá ekonomická instituce: dělba práce. Dělba práce je v lidském společenství všeprostupující. Trh – to znamená mnoho lidí vyměňujících jednu věc za druhou – se postaral o to, aby se statky vyráběly tak levně, jak jen je to možné. Dokonce i primitivní společnosti provozují výměnný obchod, aby umožnily lidem trávit více času vykonáváním té práce – a zlepšováním se v ní – , ve které jsou relativně dobří, a vyhnuli se marnění času a vynakládání zbytečného úsilí v oblastech, které jsou mimo jejich kompetenci.

Kremerův model populačního růstu a technologických změn. Předpokládá, že kterýkoliv jeskynní člověk má stejnou šanci vymyslet něco užitečného jako každý jiný jeskynní člověk. Jakmile něco objeví, je to přístupné i ostatním. Základní myšlenkou je, že tento objev mohou využívat všichni. Tato skutečnost znamená, že objevy jsou užitečnější, jestliže je populace větší. Například nyní je díky vynálezu kola život jednodušší pro šest miliard z nás. Z modelu tedy plyne Kremerova rovnice: Míra pokroku je úměrná velikosti populace. Vynález může vymyslet každý, myšlenka je pak volně šiřitelná a vynález v praxi může použít kdokoliv další. Čím větší je populace, tím větší je užitek z vynálezu. Vynález usnadnil život velké spoustě populace, čímž přispěl k možnosti dalšího rozvoje (usnadnil podmínky pro další vynálezy). S rostoucí populací, těžící z vynálezů, které jim usnadňují život, zároveň roste frekvence objevů.